Debra creció junto a su hermano mayor en una tranquila comunidad a las afuera de Rhode Island cuando sus padres se fueron de New York con la esperanza de encontrar un lugar más seguro para sus hijos.

Desde pequeña, Debra cantaba y bailaba y existía la duda de que ella hiciera carrera en la industria del entretenimiento. Mientras crecía se fue interesando por la actuación y participó en varias obras, y en su etapa de adolescente inició una gira por los Estados Unidos, México y Canada.

Aunque determinada a continuar con su crecimiento artístico, Debra siguió el sabio consejo de su madre de tomar estudios formales en el arte de la actuación, así que completó la escuela secundaria e ingreso a la Universidad de Brandeis en donde se especializó en las artes teatrales. Luego estuvo medio año en el prestigioso programa B.E.S.G.L en Londres. Más tarde fue aceptada en el programa de estudios superiores de la Universidad de Nueva York, recibiendo su titulo tres años más tarde.

Debra capturó la atención del público por primera vez en 1994 cuando interpreto a Dana Abandando en la serie "NYPD Blue”. Un año más tarde estuvo en rol estelar en el efímera serie "Ned y Stacey". Siguiendo con varias apariciones como estrella invitada en diferentes programas de televisión. Las cosas comenzaron a cambiar cuando los productores ejecutivos, Max Mutchnick y David Kohan la invitaron al casting de “Will & Grace”.

Mientras no trabajaba, Debra ayudaba en obras de caridad en instituciones como: Gay Men's Health Crisis, AmFAR y Best Friend's Pet Sanctuary.