Lyssa para sus amigos y familia, es hija de Tom Milano, editor musical, y de Lin Milano, diseñadora de modas que también se dedica a la representación de Alyssa. Ambos tienen ascendencia italiana.

A los 7 años ver la obra de Broadway "Annie", se dirigió a sus padres y les comunicó que quería ser actriz. A partir de ahí comienza a participar en varios musicales. Cursó estudios de interpretación en la Bel Air Preparatory School, de Los Angeles. Alyssa, además, actuó junto a actores como Arnold Schwarzenegger, Johnathan Silverman, John Candy, Will Smith, Sean Astin, y Christian Slater.

Como niña-actriz y modelo, Alyssa alcanzó la fama cuando hizo su debut en TV en el año 1984 a la edad de 11, en el papel de Samantha Micelli en la serie de televisión "Who's The Boss?" con Tony Danza, a la edad de 11 años, que duró desde 1984 a 1992.

Durante los ocho años en que la seria estuvo al aire, ella ganó tres premios "Youth in Film" en la categoría de "Mejor Actriz de Reparto".

Para mediados de 1997, Alyssa se sumo a los ultimos seis capitulos de "Merlos Place", y ya para 1998 participo de toda la temporada. En 1999, Alyssa regresó luego como Phoebe Halliwell en "Charmed", producida por Spelling, junto a Shannen Doherty y Holly Marie Combs.

En cine, Alissa comenzo a los 10 años en el film "Old Enough". Dos años después, interpretó a la hija de Arnold Schwarzenegger en el hit de 1985, "Comando".

Para 1997 estrenó "Hugo Pool" ganando el premio Spirit" para mujeres en películas. Otras películas en las que Alyssa actuó son "Glory Daze", "Deadly Sins", "Poison Ivy2:Lily".

Además, esta multifacética actriz, cuando era adolescente, grabó cuatro álbumes en Japón, siendo todos platino. Ella también cantó en un festival de música en Tokio, en el mundialmente famoso Budokan, delante de 40.000 personas.